Le présent ouvrage est destiné aux étudiants des établissementsd ’enseignement supérieur ayant des programmes de mathématiquesde niveaux différents. Nous nous sommes fixé pour objectif de créerun recueil de problèmes qui embrasse l’ensemble des matières ducours de géométrie analytiqtie et d’algèbre linéaire et qui matérialiseen même temps notre expérience de l’enseignement des mathématiquesà l’Institut physico-technique de Moscou. L’agencementde la matière ainsi que les définitions et notations sont calquéspour l’essentiel sur ceux du Cours de géométrie analytique et d’algèbrelinéaire de D. Beklémichev.Arrêtons-nous sur quelques particularités pédagogiques du recueil.Tout d’abord nous voulons attirer l'attention du lecteur surles matières non traditionnelles qu’il contient. Par exemple: lechapitre «Transformations du plan. Groupes» traite des notionsgénérales sur les applications; le chapitre «Fonctions sur l’espacevectoriel » contient un paragraphe consacré entièrement aux fonctionslinéaires; un chapitre est spécialement consacré aux espacesaffines et aux espaces euclidiens ponctuels; enfin, le chapitre « Tenseurs», qui traite en détail les notions fondamentales liées aux tenseurs,contient un grand nombre d’exercices sur les matrices multidimensionnelles.Traduit du russe par O. PaktchevskiUn grand merci à Henri Leveque pour le scan original.